Chủ đề: Vài nét về dạy học khái niệm hàm số ở trường phổ thông

PHẦN MỞ ĐẦU

1) Lí do chọn đề tài
Hiện nay, quan điểm khoa học luận và sư phạm về dạy học toán đang phổ biến trong nhiều nước là : “Thực hiện việc dạy học thỏa mãn hơn khoa học lí luận và tôn trọng hơn quá trình nhận thức của học sinh”. Điều đó đòi hỏi trong dạy học phải đồng thời tính đến những kết quả nghiên cứu về khoa học lí luận lịch sử toán học và về khả năng nhận thức của học sinh. Tuy nhiên, ở Việt Nam, các đối tượng toán học thường được đưa vào chương trình và sách giáo khoa theo truyền thống và kinh nghiệm chủ quan, tách rời khỏi lịch sử phát triển của đối tượng và ít quan tâm đến nhận thức của học sinh. Điều này có ảnh hưởng như thế nào đến việc học tập của học sinh? Việc tìm lời đáp cho câu hỏi này thực sự rất cần thiết và cấp bách cho việc cải tiến phương pháp dạy học toán ở trường phổ thông. Với ý tưởng trên, đề tài này quan tâm đặc biệt tới đối tượng “Hàm số” – một khái niệm quan trọng, giữ vị trí trung tâm trong chương trình toán học phổ thông. Theo Khin Chin : “Không có khái niệm nào có thể phản ánh được những hiện tượng của thực tế khách quan một cách trực tiếp và cụ thể như khái niệm tương quan hàm, không một khái niệm nào có thể bộc lộ được ở trong nó những nét biện chứng của tư duy toán học hiện đại như khái niệm tương quan hàm”. Với khái niệm hàm, người ta nghiên cứu các sự vật hiện tượng trong trạng thái biến đổi sinh động của nó chứ không phải trong trạng thái tĩnh tại, trong sự phụ thuộc lẫn nhau chứ không phải tách rời nhau. Khái niệm hàm phản ánh sâu sắc hiện thực khách quan và thể hiện rõ nét tư duy biện chứng chính ở chỗ đó. Đứng trên quan điểm hàm xem xét chương trình toán học ở trường phổ thông chúng ta nhận thấy rõ tính hệ thống cùng sự liên quan giữa các phần Đại số và Giải tích, giữa Đại số - Số học – Hình học – Giải tích”. Quán triệt “quan điểm hàm” là tư tưởng chỉ đạo xuyên suốt trong quá trình dạy học toán ở trường phổ thông trong nhiều nước kể cả Việt Nam. Vì vậy, việc tổ chức dạy học hàm số có tầm quan trọng đặc biệt, ảnh hưởng sâu sắc tới việc dạy học các nội dung khác như: Phương trình, giới hạn, liên tục, đạo hàm, tích phân,…Từ đó chúng tôi thấy cần thiết đặt ra những câu hỏi sau:
- Các đặc trưng khoa học luận của khái niệm hàm số qua các thời kì lịch sử phát triển của nó là gì?
- Các khái niệm hàm số được đưa vào chương trình và sách giáo khoa phổ thông dựa trên những đặc trưng khoa học luận nào của khái niệm này? Các đặc trưng đó tiến triển ra sao qua các cấp độ khác nhau của chương trình toán ở trường phổ thông?
- Việc lựa chọn và trình bày khái niệm hàm số trong chương trình và sách giáo khoa (SGK) hiện hành ở Việt Nam có tác động như thế nào đối với sự nhận thức của học sinh về đối tượng này? Cụ thể, học sinh quan niệm như thế nào về khái niệm hàm số, những đặc trưng khoa học luận nào của khái niệm hàm số hiện diện ở học sinh? Khi giải quyết các vấn đề liên quan tới khái niệm hàm số, học sinh gặp phải những khó khăn nào? Thực hiện nghiên cứu đề tài này cho phép trả lời những câu hỏi nêu trên, theo tôi là rất cần thiết và cấp bách bởi vì nó không chỉ cho phép hiểu rõ hơn những đặc trưng khoa học luận của khái niệm hàm số, nắm vững hơn chương trình SGK phổ thông mà nó còn cho phép hiểu rõ hơn những ảnh hưởng tích cực cũng như tiêu cực của việc lựa chọn quan điểm trình bày khái niệm hàm số và đưa vào chương trình và SGK phổ thông hiện hành đối với việc học tập của học sinh. Điều này thuận lợi cho việc thiết lập, tổ chức những tình huống dạy học khái niệm hàm số một cách phù hợp, hiệu quả góp phần vào việc đổi mới phương pháp dạy học nhằm nâng cao chất lượng dạy và học.
Với những lí do trên, tôi tiến hành nghiên cứu đề tài : “ VÀI NÉT VỀ DẠY HỌC KHÁI NIỆM HÀM SỐ Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG”.